This doc is not only _not published_ , it's not even released and it's not even draft yet . It's here only to give you a sense of what something like this might look like after being improved . It may disappear without notice . - - - - - - - - Addendum to http://upforthecount.com/math/nnp.html as of 2014-01-07 . See /Note 1/ for details on primality checking . Here you will find several tables : A . Prime factors of n^n + (n+1)^(n+1) ( limited-width display ) B . Prime factors of n^n + (n+1)^(n+1) ( full display ) C . Champion ( record holding ) largest prime factors of np ( n ) Part 1 . The condensed table Part 2 . The table expanded with genuine spacing D . 2nd-largest prime factors of np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) E . Record largest number of prime factors of np ( n ) F . Semi-primes of the form n^n + (n+1)^(n+1) G . Prime factors of n^n + (n+1)^(n+1) ( sizes ) Part 1 . Part 2 . H . Factorizations by the workhorses , ECM and NFS Part 1 . Found by ECM Part 2 . Found by NFS - - - - - - - - - - Table A . Prime factors of n^n + (n+1)^(n+1) ( limited-width display ) as of 2014-01-07 . n np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) 1 5 is prime 2 31 is prime 3 283 is prime 4 3 * 7 * 7 * 23 5 67 * 743 6 11 * 239 * 331 7 11 * 1600069 8 5 * 197 * 410353 9 173 * 60042893 10 3 * 37 * 37 * 8017 * 8969 11 1237 * 7438489991 12 7 * 17 * 47 * 277 * 1723 * 116803 13 31 * 59 * 1279 * 4879633159 14 7334881 * 61215157711 15 227 * 246027323 * 338142271 16 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 34041259347101651 17 773 * 1153064743 * 45072130459 18 149 * 2063 * 6564253087266573169 19 47 * 233 * 443 * 22022174223585405703 20 11 * 17 * 1033 * 1583 * 159503 * 121937899012999 21 5 * 69454092876521107983605569601 22 3 * 13 * 13 * 13 * 13 * 46633 * 5311242856728321929909 23 101 * 2347 * 5714547093403974893094772369 24 13 * 2957 * 8969 * 6212881 * 42086382270382828249 25 73 * 181 * 2385857 * 32375941061 * 6118709648547401 26 151 * 144512650291622071 * 20602820982951053299 27 349 * 14769635993383 * 6516302002526983353692617 28 3 * 5 * 271 * 271 * 2360926164108571968813424783598971267 29 4421 * 22659339443160463 * 2080906233684319160584903 30 107 * 349 * 462605180698333957063188362720170172617217 31 191 * 19329543076986451 * 400485847292917407445603765627 32 17 * 43 * 1579 * 2609 * 13153817 * 216865282965193 * p20 33 7 * 191 * 607 * 14645575916792712592989131451003587034531413111 34 3 * 11 * 397 * 397 * 214236369415820799335832514547376967536187180963 35 17 * 4159 * 15199 * 100026406411403650496448740544371871003696683563 36 19 * 11323755688122007063 * 49553590598385949034316572009816214049 37 624808693 * 1738879354765590249997542180390437704844184626147297 38 2273 * 50009264964386795654135450172347199168195157319853468136631 39 25788481 * 473151301296433975293137639591447400873676588598576105239 40 3 * 461 * 547 * 547 * 148061 * p53 41 5 * 3355730803775717 * p52 42 59 * 397 * 877 * 935899 * 2402649604770175349 * p39 43 1752761753 * 4199398081 * 12798563620399 * p41 44 23 * 6269 * 4778267821605427 * 42056063197378642183 * p34 45 2144707 * 7098442374223 * p58 46 3 * 7 * 7 * 103 * 103 * 14093507047 * 3315514406356477280954413 * p38 47 49547 * 836137 * 1848983 * 1543468110288389 * 67216035544065735109 * p29 48 5 * 29129 * 74310793 * 83455013 * 125365773905400182936385229 * p36 49 275851515609829434269 * 64825302630223637736693377 * p39 50 19 * 3661799184377 * 109764089388911 * 38992371622347811 * p43 51 919 * 1657 * 871157317 * 3950410220401488692265201593 * p47 52 3 * 919 * 919 * 246209 * p80 53 13 * 8018107 * 9056507 * 59710024152160920599 * p59 54 7 * 75972989 * p87 55 107 * 858563 * p90 56 29 * 73 * 153077 * 329572162763 * p81 57 14937713069897 * p90 58 3 * 7 * 7 * 163 * 163 * 15819798361490648381 * p28 * p52 59 2251 * 201078727 * 187536132838133361481 * p75 60 31 * 1418824963 * 876107224022043386411061308567 * p69 61 5 * 11 * 79 * 99181 * 37807591 * p95 62 11 * 23 * 281 * 2156393 * 15515011 * p95 63 11 * 110527 * 3098561 * 1994147633666428792051411 * p27 * p53 64 3 * 19 * 19 * 73 * 73 * 434831 * 321382018158748715546739239 * p79 65 19 * 107 * 151 * 239 * 2137 * 11624929075665319 * p31 * p63 66 5443 * 4115835667 * 14333661846434226782660183 * p84 67 5827 * 24692055583283701793 * p102 68 5 * 2270532006439 * p52 * p62 69 113 * 4861 * 233244902777 * 611061103807067 * p18 * p33 * p47 70 3 * 229 * 1657 * 1657 * 55793 * 54844140931 * p107 71 79 * 83 * 3325321 * 8266363895111675987 * p39 * p67 72 37 * 1163 * 24509 * 1028158986733022539 * p45 * p65 73 47 * 198469030308053344253099993 * p33 * p78 74 1621 * 6619 * 4787382047991968580186614637024783621022276411 * p88 75 7 * 2377 * 63936112590829 * 1054073269225860019 * p20 * p26 * p63 76 3 * 37 * 1723 * 1951 * 1951 * 1282265841079 * 3147566751359 * p35 * p75 77 757 * 14916568547 * 42742696891 * 186974711633514031049 * p47 * p58 78 241 * 263 * 269 * 9631 * 35488392803 * p40 * p89 79 547 * 1381 * 66269726871718249753 * p56 * p71 80 41 * 617 * 114281 * 227561 * 60117689 * p19 * p22 * p23 * p70 81 5 * 1093109 * 5599819297705116949433 * 65597388224052644222296057 * p103 82 3 * 2269 * 2269 * 23269 * 55649393 * 3148242759309587 * p125 83 431 * 1973293936847 * p70 * p78 84 43 * 43782617222105919506406506282652226354972834223 * p116 85 73 * 131 * 814771 * 1544063 * p151 86 13 * 1511 * 1661382007985801 * p34 * p45 * p72 87 137 * 317 * 5683 * 825740977 * 3296340653 * p70 * p75 88 3 * 5 * 7 * 7 * 373 * 373 * 11606088223 * p31 * p125 89 1163 * 987391442995496938562559815724227053 * p137 90 1136919425639 * p167 91 89 * 9901 * 9587114899 * p62 * p103 92 47 * 267289161871 * 74390453455471 * p157 93 1235093 * 16306607 * 3045681311 * 25510871231 * p11 * p26 * p33 * p84 94 3 * 13 * 13 * 229 * 229 * 4513 * 6496459 * 1767478557293 * p158 95 1499 * 421807901 * 5984991197 * p44 * p125 96 7 * 83 * 107 * 35797 * 5107831593641299 * p20 * p67 * p82 97 35590498774982310184159 * p173 98 53 * 38461 * p81 * p111 99 859 * 31895051 * 28381778838856669273526005733023 * p42 * p47 * p70 100 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 37 * 37 * 823 * 1538203 * 72685399 * p178 101 5 * 11 * 37 * 4223268697 * 6458821200820199413 * p28 * p146 102 2810483381406161 * 4128338532891996443 * p20 * p20 * p135 103 1048908111679 * 475987778746221459305824275964166952317 * p75 * p85 104 53 * 1201 * p208 105 19 * 4177 * 23021 * 31663 * 1170811 * 2731482012712679 * p75 * p106 106 3 * 19 * 19 * 23 * 199 * 199 * 60072809 * 24748496251 * p11 * p17 * p163 107 7401637 * 13542081871 * p64 * p140 108 5 * 159475579 * 2507014657211 * 25133043748174783 * p185 109 61 * 8691779636730401 * 3850266617578328971495797791 * p36 * p49 * p95 110 397 * 84811 * 122497 * 86000272746024632537723 * p38 * p64 * p91 111 139 * 379 * 683 * 13883 * 33895357678785193324387 * p30 * p60 * p107 112 3 * 4219 * 4219 * 41579 * 2234563 * p84 * p130 113 43 * 353 * 18119 * 18085964101613484953905015998079 * p42 * p153 114 383 * p96 * p140 115 17 * 10914751 * 55963274753 * 640108702891110221 * p19 * p185 116 11 * 59 * 13151381 * 136510932700598111 * p215 117 7 * 11 * 601 * 9576443 * p87 * p147 118 3 * 31 * 31 * 151 * 151 * 1409 * 15391 * 1057087 * p9 * p56 * p163 119 97 * 5333 * 254551284474524175690869 * p27 * p37 * p45 * p114 120 29 * 61 * 1433 * 28325441 * 133911577200947741664359717 * p213 121 5 * 373 * 362309 * 36909804496364019029458210273 * p68 * p150 122 239 * 28221938251997810898523698040683925698860747370401 * p56 * p151 123 17 * 1979 * 317959 * 162675119471059668932492687907581 * p218 124 3 * 5167 * 5167 * 4403408600719314891041 * p30 * p39 * p166 125 23 * 67 * p6 * p7 * p7 * p8 * p10 * p19 * p20 * p30 * p35 * p45 * p82 126 40153 * 233938731542071 * p37 * p41 * p41 * p48 * p84 127 19 * 870391 * 29676324921876942877 * p40 * p204 128 5 * 1607 * 2671 * 2132321 * 97261523629 * 4822327871986113189479 * p226 129 83 * 83 * 3541 * 4583 * 460387 * 42355493 * p9 * p10 * p46 * p91 * p97 130 3 * 7 * 7 * 11 * 811 * 811 * 6672257 * 3661957257849807120394187 * p237 131 421 * 46681 * 11570551 * p39 * p40 * p46 * p142 132 67 * 149 * 10613 * 62141 * 1315705382061198277 * p19 * p21 * p37 * p177 133 211 * 1553 * 38196895292443 * p266 134 19 * 2316439547 * 3004565526026605426129 * p41 * p71 * p145 135 5659 * 33574242672359633 * 429581281571863942947917 * p117 * p130 136 3 * 373 * 4049 * 6211 * 6211 * 8753 * p18 * p26 * p101 * p132 137 79 * 199 * 3949548731 * 4111099099 * 4422069093049685754683 * p33 * p218 138 7 * 225161 * p292 139 32045197 * p65 * p71 * p159 140 71 * 163 * 101732083 * 818874647849 * 32676651703559 * p266 141 5 * 233 * 2851 * 1001218526124703 * p28 * p33 * p70 * p156 142 3 * 7 * 7 * 593 * 967 * 967 * 8297 * 25367769067 * p49 * p64 * p172 143 157 * 197 * 241 * 293 * c302 144 11 * 73 * 37003 * p61 * p70 * p78 * p100 145 1319 * 2531 * 6263 * 179608733 * c298 146 337 * 389287 * 10886545479537289 * 2074466196949456267 * p277 147 13 * 67 * 552991819 * p53 * p66 * p192 148 3 * 5 * 7351 * 7351 * 9055497748306357299810062467 * c287 149 138209 * 266102314523 * 443517897353 * p69 * p230 150 29 * 8773223 * 22709007637 * 158509957947538282579076470421 * p282 151 11348723 * 958996967 * p40 * p59 * p218 152 35999 * 519433 * 82054043779 * 5629214693983390093 * c295 153 4637903 * 388469827127 * c319 154 3 * 73 * 73 * 109 * 109 * 62171 * 22361607978109 * p31 * c283 155 3323 * 11494337329 * 976345639098419 * p43 * p272 156 79 * 25041607 * 14270454710787106361 * p21 * p56 * p241 157 1187 * 5829665903 * 18543124253 * 463388309022651923 * c307 158 167 * 1409 * 2030479466919692612947503629123045176591023287 * c300 159 7 * 97 * 14806915007 * p66 * c275 160 3 * 31 * 31 * 277 * 277 * 5419 * 1963417088204532971992246231321 * p313 161 5 * 29 * 225201173 * c348 162 4632063492726519097298817878321815327 * p324 163 457 * 35617 * 3673993 * p45 * p47 * p259 164 83 * 103 * 4219 * 74287 * 2484919 * 191133339417579198179 * p327 165 101 * 617 * 122929 * 6683389959063793 * p39 * p59 * p246 166 3 * 19 * 31 * 157 * 9241 * 9241 * 205661 * 130070282926411 * p17 * c323 167 1217 * 2969 * 54614426549621 * 573781957229317 * c339 168 5 * 17 * 421 * 16607640109 * 3868180219601 * p23 * p26 * c302 169 2309 * 3361 * 654601 * 4046076017 * 5171681633 * p348 170 14669 * 852996156049 * 118864960584803 * c352 171 11 * 17 * c383 172 3*7 * 7 * 11 * 13 * 13 * 37 * p3 * p3 * p3 * p6 * p15 * p28 * p33 * c296 . . . 415 29 * p1089 - - - - - - - - - - Table B . Prime factors of n^n + (n+1)^(n+1) ( full display ) as of 2014-01-07 . n t np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) 1 1 5 is prime 2 1 31 is prime 3 1 283 is prime 4 4 3 * 7 * 7 * 23 5 2 67 * 743 6 3 11 * 239 * 331 7 2 11 * 1600069 8 3 5 * 197 * 410353 9 2 173 * 60042893 10 5 3 * 37 * 37 * 8017 * 8969 11 2 1237 * 7438489991 12 6 7 * 17 * 47 * 277 * 1723 * 116803 13 4 31 * 59 * 1279 * 4879633159 14 2 7334881 * 61215157711 15 3 227 * 246027323 * 338142271 16 6 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 34041259347101651 17 3 773 * 1153064743 * 45072130459 18 3 149 * 2063 * 6564253087266573169 19 4 47 * 233 * 443 * 22022174223585405703 20 6 11 * 17 * 1033 * 1583 * 159503 * 121937899012999 21 2 5 * 69454092876521107983605569601 22 7 3 * 13 * 13 * 13 * 13 * 46633 * 5311242856728321929909 23 3 101 * 2347 * 5714547093403974893094772369 24 5 13 * 2957 * 8969 * 6212881 * 42086382270382828249 25 5 73 * 181 * 2385857 * 32375941061 * 6118709648547401 26 3 151 * 144512650291622071 * 20602820982951053299 27 3 349 * 14769635993383 * 6516302002526983353692617 28 5 3 * 5 * 271 * 271 * 2360926164108571968813424783598971267 29 3 4421 * 22659339443160463 * 2080906233684319160584903 30 3 107 * 349 * 462605180698333957063188362720170172617217 31 3 191 * 19329543076986451 * 400485847292917407445603765627 32 7 17 * 43 * 1579 * 2609 * 13153817 * 216865282965193 * 15199633537674804809 33 4 7 * 191 * 607 * 14645575916792712592989131451003587034531413111 34 5 3 * 11 * 397 * 397 * 214236369415820799335832514547376967536187180963 35 4 17 * 4159 * 15199 * 100026406411403650496448740544371871003696683563 36 3 19 * 11323755688122007063 * 49553590598385949034316572009816214049 37 2 624808693 * 1738879354765590249997542180390437704844184626147297 38 2 2273 * 50009264964386795654135450172347199168195157319853468136631 39 2 25788481 * 473151301296433975293137639591447400873676588598576105239 40 6 3 * 461 * 547 * 547 * 148061 * 21919356195690686075516249111217700174813522353785123 41 3 5 * 3355730803775717 * 9027053958291963044489986637364046584886518936629873 42 6 59 * 397 * 877 * 935899 * 2402649604770175349 * 378726079619435938610415929241631681351 43 4 1752761753 * 4199398081 * 12798563620399 * 21953514971453602939058763964642505815429 44 5 23 * 6269 * 4778267821605427 * 42056063197378642183 * 8632041454799885714990316119395963 45 3 2144707 * 7098442374223 * 2031545543445457984203228860179195352904725683315039312561 46 8 3 * 7 * 7 * 103 * 103 * 14093507047 * 3315514406356477280954413 * 53636441807968394417371788653974211903 47 6 49547 * 836137 * 1848983 * 1543468110288389 * 67216035544065735109 * 63493863803359131057170846587 48 6 5 * 29129 * 74310793 * 83455013 * 125365773905400182936385229 * 587368759168800908492838701842995149 49 3 275851515609829434269 * 64825302630223637736693377 * 500375510130729217771786673515369851173 50 5 19 * 3661799184377 * 109764089388911 * 38992371622347811 * 4124233382290461377066449771160107627885237 51 5 919 * 1657 * 871157317 * 3950410220401488692265201593 * 32801097597125361304244463873767004437201152889 52 5 3 * 919 * 919 * 246209 * 39318552440214128278964884183562383661720239682442863098386411659849020310819527 53 5 13 * 8018107 * 9056507 * 59710024152160920599 * 63272646095221369237196692243911530802403723138956006784583 54 3 7 * 75972989 * 993373072395059781023811613088852200937500386254894739216433419160648248035351936869397 55 3 107 * 858563 * 867446719620668037689585325208425832087771600992531364110345252530282349332075240367793991 56 5 29 * 73 * 153077 * 329572162763 * 114578748388739883058426120698455975912761982225361948736474308549253612493641139 57 2 14937713069897 * 128029270727681266054049423206340522565947255381895973197144794491917550136333252093989553 58 8 3 * 7 * 7 * 163 * 163 * 15819798361490648381 * 3860710310772038297645049193 * 1274766209210165670483959706997878083769947552447317 59 4 2251 * 201078727 * 187536132838133361481 * 579329155903695720074030985725460504153027894078463952437433609519270200247 60 4 31 * 1418824963 * 876107224022043386411061308567 * 209848073495654731060181913231497317263999650140366255197573609871511 61 6 5 * 11 * 79 * 99181 * 37807591 * 82961696113574647341918188297914238104033946299546480670188540918936855593836971213978175982479 62 6 11 * 23 * 281 * 2156393 * 15515011 * 96537621564272531306729692742899161385224831998018318412997475961045353676055330508383135030969 63 6 11 * 110527 * 3098561 * 1994147633666428792051411 * 106550126164520460896910307 * 49510206625963745589074684201859436426801776738297307 64 8 3 * 19 * 19 * 73 * 73 * 434831 * 321382018158748715546739239 * 8614338710245667241153281358546553631425245298118718515544497194859986970164907 65 8 19 * 107 * 151 * 239 * 2137 * 11624929075665319 * 1874062013326195912642891560167 * 362110512068525591143210525439909245410278092283422338583640593 66 4 5443 * 4115835667 * 14333661846434226782660183 * 696232342092504077642869695726029630473655842964275616998332869934246661486578017093 67 3 5827 * 24692055583283701793 * 285078410341753132459059192693688035295447601955545063577435614563546047564703015937194371717881912809 68 4 5 * 2270532006439 * 8380729923259627273306743208082241546499854455747131 * 80266429111805717824735719411105545748086743712693805429541829 69 7 113 * 4861 * 233244902777 * 611061103807067 * 297634199175611017 * 672228535522333560878472567161413 * 92099004576817288669810949652685601483305426127 70 7 3 * 229 * 1657 * 1657 * 55793 * 54844140931 * 47895133978387026920379629799932301414225993175767265205336987619070868582781561365798038312409606650349299 71 6 79 * 83 * 3325321 * 8266363895111675987 * 119977886362141304814149242303381822361 * 2484357350668868789491996110879557007182295367315722666890195846353 72 6 37 * 1163 * 24509 * 1028158986733022539 * 547529779753219927093821495539039601447993071 * 17831664284782328666598088473025845510635803851680970314184963599 73 4 47 * 198469030308053344253099993 * 365949976989996215638721882219099 * 619588344683626356416515882743166862233268352112756796392623886643808193156621 74 4 1621 * 6619 * 4787382047991968580186614637024783621022276411 * 8337974203279816692624686346006718265000742161669630327190662303563966788246716596688959 75 7 7 * 2377 * 63936112590829 * 1054073269225860019 * 37294917517531280401 * 18586166819193997939673323 * 113073358558273265957780186407060951753734108531123276142537633 76 9 3 * 37 * 1723 * 1951 * 1951 * 1282265841079 * 3147566751359 * 42102177635354428923581518717650277 * 147736886381871485253278533655974312743795922274606077480822741343742457453 77 6 757 * 14916568547 * 42742696891 * 186974711633514031049 * 32603855850176102113799289736592954269812934613 * 1308449918092525922418498194455089126967296746834779280077 78 7 241 * 263 * 269 * 9631 * 35488392803 * 3654352678198632134249452043224193671043 * 38572473468358307421007808895815203705386867473753029145033943283498951124808263257298971 79 5 547 * 1381 * 66269726871718249753 * 49907688181938444526472403994710680251900460883515564507 * 71046119014858133210881758678448226391772261751855842408778084303405227 80 9 41 * 617 * 114281 * 227561 * 60117689 * 3576656917734798049 * 3491768147957442024817 * 68041367762134112628377 * 1155654022010623011573421183068452298046119305101110374771542364218897 81 5 5 * 1093109 * 5599819297705116949433 * 65597388224052644222296057 * 4285463543599588831263800021856907691025333592957830335367866988969562663386636962207813737382584525529 82 7 3 * 2269 * 2269 * 23269 * 55649393 * 3148242759309587 * 30642016713988874911608793345560398381708316917718994876203375643193752674857095491938078649931811446237837149867168293003423 83 4 431 * 1973293936847 * 2100202810486170301543234677354856583503077778329871261495251566846177 * 245153975541823250935256185750287118471301002977705108391789727272052282417707 84 3 43 * 43782617222105919506406506282652226354972834223 * 53422617609444364289716896617697011555175937345744888620758856094098588943362750837356181499477681677036430405452449 85 5 73 * 131 * 814771 * 1544063 * 1942838521702002984149249225314874319418576185307523490181852213695897740202674835170128332434880860124841385067117822636048691230458672454574092173339 86 6 13 * 1511 * 1661382007985801 * 5932057311954117901665167407456967 * 116229411780672811824897557050282127634153499 * 244241468659868067904133296671465739686852832631986966428797095020685601 87 7 137 * 317 * 5683 * 825740977 * 3296340653 * 7099869357266504022285223353350107966283567533003881188674811807663779 * 274039701233042965724387312494950641875378613893145550028289597114059277903 88 9 3 * 5 * 7 * 7 * 373 * 373 * 11606088223 * 3897840612325507221166888582343 * 67966859144781256582122217311391629982749815069342222662281970470676742484541752898288263171123323223039671300536716348749783 89 3 1163 * 987391442995496938562559815724227053 * 66609817472120800309635086218601871163610675579912084137739219713356950904438657361845105869047185222585588020029558232495691906505733431 90 2 1136919425639 * 16550031973035203923895326531423889447610817753390927205293872313295547200424066106802421592407404800537852404572681269524379305523361563701440471782282842382127662469 91 5 89 * 9901 * 9587114899 * 58807060060209264486838829752724219815151503881727473535078661 * 9419682277582922845064329335301051053664296063674081549811670116097807668867246829017669103869560706137 92 4 47 * 267289161871 * 74390453455471 * 1259046027029987641854728299619399079416483510127954087708283758414924783718599049158009487534289864326089753915648741579976455777251305471017929107071631427 93 8 1235093 * 16306607 * 3045681311 * 25510871231 * 97349980901 * 77013002993674098081788327 * 119196288141064692934070627066219 * 213839518718613282249860577948503259829061321665616256426660879687799977375752897783 94 9 3 * 13 * 13 * 229 * 229 * 4513 * 6496459 * 1767478557293 * 55751272141626847362015438892364243126244611059560188409479048070263422045870820805262262228991602064564043577852483755970435520845952394064062994430027387643 95 5 1499 * 421807901 * 5984991197 * 66530665986466591605121221764452365951981493 * 79196574765958297706159669235867767368108556458734268440962275115985198903107171728671894856297650233090106989552082110961649 96 8 7 * 83 * 107 * 35797 * 5107831593641299 * 42115330275512638187 * 1613937191167664817504748303108877473175061482047517298947713679237 * 6769253189773518674071309541683590533114066209028974284822263404482153387008419807 97 2 35590498774982310184159 * 38945466765291042209055970129718121120464539084184978565545257723720144066541167031262774865604468021885376735179981436729991983957214830952373266239140346393506761921248959 98 4 53 * 38461 * 607889092951559457891936255714875720581929799901826349605930872331985088546288483 * 299490098271941909958968081860766279952894088377278137317548122988488408079808497735515470908319701833085578537 99 6 859 * 31895051 * 28381778838856669273526005733023 * 782736790805015974371419556365592948416131 * 49939377445558257049641230331990273857127754559 * 3302081641109792197917013097537283057976607196942426351279050679169633 100 11 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 37 * 37 * 823 * 1538203 * 72685399 * 8761479153664911000092939809409655200416259013725096941610844426019102582163273173363393769566266241396033883062679448108849683468026969421555512665960973546940988184081270355813 101 7 5 * 11 * 37 * 4223268697 * 6458821200820199413 * 2500189150515859288781320661 * 54506650394147310174281840917183407520322388732855864644893276732728377547792714344921923861927388638563620962215070761154420416008764394149267783 102 5 2810483381406161 * 4128338532891996443 * 22031217007713121547 * 38658406780757940809 * 213280577447771784053785246609843881784535585610274090357147486416598941105895421619708393512490423778972988199729443519415330263599639 103 4 1048908111679 * 475987778746221459305824275964166952317 * 495172430410174326942557663966215094230513342415795808279750122034948332983 * 2398382826334497666851386128836811101479989515376347055802384124713354780280138674507 104 3 53 * 1201 * 2645962755790815809561658972564447022992662892312648046380656243200093860681079805314608221345025689458999493693782089694320726702594034648703303990052511258194329045855182195981267445065743600881706693527477 105 8 19 * 4177 * 23021 * 31663 * 1170811 * 2731482012712679 * 240631211388874899142736636438713338140910264553033140573418815595841635697 * 1084930853207641879047271623619827838324663028739262014348215243447777320144368628510508153193551204843333 106 11 3*19*19*23 * 199 * 199 * 60072809 * 24748496251 * 53508135937 * 54320459290836611 * 106 11 3 * 19 * 19 * 23 * 199 * 199 * 60072809 * 24748496251 * 53508135937 * 54320459290836611 * 3280117079493624966237035404233384000808409813842274486205288615571730983847154077147822994112066929181631582882460367997896762240230028973766421034261129699235847 107 4 7401637 * 13542081871 * 1114302741769181943895876959752126612927352475785522913853672609 * 36579086750747039122059141637267857600049116573582608157973472477488733183046386537962325347738487837845457824175858299171581695365320149113 108 5 5 * 159475579 * 2507014657211 * 25133043748174783 * 23982373039903519992684437860217351912871528609096474025720197340344160231751326998127613580920536104824117240810238613032363844364536737377528345843909722815553763777784850561603373983 109 6 61 * 8691779636730401 * 3850266617578328971495797791 * 328243674496041127484565175143038461 * 6145193657834628890872759080662379245376168046807 * 87094495976945373144498712732659632878334592902657139238240422158568994190893104594369872616557 110 7 397 * 84811 * 122497 * 86000272746024632537723 * 22681168309549728991844852333328678217 * 3539298689405238779132529828665948944556381675981185509348249197 * 3783062395800217762161446093644331944657457644713740112646687226395196462588262817986108007 111 8 139 * 379 * 683 * 13883 * 33895357678785193324387 * 131120873459481992059320028063 * 737604601177785566870104021969416651879315010063048887123619 * 19936796350084025530513708564000401800321137575077879987980006370789897353948558413914001028027096520371417 112 7 3 * 4219 * 4219 * 41579 * 2234563 * 314403758000735765898141368728330342960952345314583947610426833559798399887993671781 * 6400107725848635685519590913022073326527736328012103416735605955547643670738308566099038197867532710816129938970782878209870903479 113 6 43 * 353 * 18119 * 18085964101613484953905015998079 * 661824282017678829675823045089426852150343 * 935613932986172100702518934307250385790623131497126079716410136264902872780406195157332715327877575661527573684403938608043970999463654006255948119754077 114 3 383 * 160297906146762261259066036388822820551310302922055189862449148397137797662772573650387088289441 * 15614142501702651520957780146545920125237580625623287111598464378030284903982406750224948631934571536152065102310653047414055847183207353397 115 6 17 * 10914751 * 55963274753 * 640108702891110221 * 3654313981104335509 * 12390315470670736279636044267885946484890130663918214055462935712526142639508458095010497984608477906754468919576253200973390671655460018844872063968240625173659302010570617428110473269 116 5 11 * 59 * 13151381 * 136510932700598111 * 81795907785621042774209081913750051065233180202388224036654890654011406427446341581386757393206110031180913570624075324729715280374418823104624062739781130502095196886430318241458949906404024568268325587769447903127 117 6 7 * 11 * 601 * 9576443 * 168512104665605046602581220564048469696486751970495911323822812821758116805706793271299 * 407599780790930387660027193065630461807098651087467184890374722862181783915067408020074810278153323562271767734357123865364433494971451278592682609 118 11 3 * 31 * 31 * 151 * 151 * 1409 * 15391 * 1057087 * 182663669 * 31869577201564533207850101144575818496475762109349400211 * 1117683901577031911633037271776908678023269323731799707612397680584326618605250902437602655092735470063501953544405642329566449524855569053027735064411472300024083 119 7 97 * 5333 * 254551284474524175690869 * 287339284558136860039443493 * 3432750788275781645102432625086254429 * 105836620587110328918020311955272015077037789 * 231682158178242698146463233205219346953072017396046792453613877521414875419036598175218920094909803942585781976827 120 6 29 * 61 * 1433 * 28325441 * 133911577200947741664359717 * 108488783467381965975080826602626364501423548045948554650235082562325459116742333747660509225881969664408425407197868887516645886049281212187247858084363616435362629829400237318669475220551160915440177401635704709 121 6 5 * 373 * 362309 * 36909804496364019029458210273 * 17209186885394641095327675810240684809594774119596399581990961588041 * 802698161276668052048878608193769189086800241801179517124746146836978300741162720232613124804403977780057897912691458370866123007273326187155293130101 122 4 239 * 28221938251997810898523698040683925698860747370401 * 16366809759001993706337547264002963229767097730842416709 * 1039159499843580836547805484382329791672969798961754832124871822708046561598076393406331842990353971751674590711546226885270737765155422371811727395401 123 5 17 * 1979 * 317959 * 162675119471059668932492687907581 * 22130627916129607711118640216973540926923876918955430654285868126778138803118010922725817716408851551600869789186058285131351505452461929304702376895003745045455550210658646941430504529019969475666012631161485017879419 124 7 3 * 5167 * 5167 * 4403408600719314891041 * 110556095141641739250258813821 * 169046748246190056262266300761500498867 * 1977226115912880814803660690777838478025146745836868427879420003105590304928199192643406389748452309792732949164694800885628730368821735416547440862889630863683708569 125 13 23 * 67 * 211661 * 2088643 * 2782789 * 39150487 * 1214667803 * 2822131960694282707 * 10547316215341389409 * 119262649335925065223944256061 * 10151039249206778142652689565419581 * 274103887596850397651332515546916447545262063 * 4992611531919224478931453517395555005778584406919567061079555682111406470385253027 126 7 40153 * 233938731542071 * 1860932824612879766969811043996673279 * 10215246424356004175475897875455297305359 * 16560076420768655865983183522892663583297 * 804721462872208922340388214913198333447501961729 * 642430461309811554664673866494672063129626199090780561954606491733725512752983812081 127 5 19 * 870391 * 29676324921876942877 * 3959000938023470299937308554277537725097 * 272686527513242546190739424730531648134049879689566667654168939236677500902657537101909291735618693862556931849212786304435199696666082440253532464904938652143313001408962856672688364765766663007138204039 128 7 5 * 1607 * 2671 * 2132321 * 97261523629 * 4822327871986113189479 * 8621920806825594998055684621515641796601910804224788485524503014038536078525835213758054934518457220641397665460861943213680486086159534612114841821718714459727503078923384140514680705015819053953831723193785386162422952707423 129 11 83 * 83 * 3541 * 4583 * 460387 * 42355493 * 145583483 * 9621732103 * 7230564767155282562074932792808952963121460691 * 2848930791419699050110288436737331775256545779351258208950136551737553643219002654223014483 * 1035579717849011069342431706710528691586185350150238091397930044033219387247985658432783305362441 130 9 3 * 7 * 7 * 11 * 811 * 811 * 6672257 * 3661957257849807120394187 * 889251327568659856473222856282866284261532177726874960352327744192724327290289970167386633488021560992526332902315701907437360377720178234503524057202358609335018783876098242468443188361992390728063104044412766495283293897702295398912937 131 7 421 * 46681 * 11570551 * 409959037664589941807603254671887367967 * 3131886650946258670300491125302265522267 * 3432307381372243485872840530784050554950340259 * 8242581100320248779668890214943329938908712788729232584361683626572100313839507972536065683819598712274189814436273886057213327424556359180207 132 9 67 * 149 * 10613 * 62141 * 1315705382061198277 * 3931575780049689731 * 139341762316637447051 * 2648181484479319005774652528645146503 * 236723055521414666748922860999951468764034577154628649619386247438847393661339527761743835842196289929149268300295719272125729701591616169971109998301312180609521581728728942841 133 4 211 * 1553 * 38196895292443 * 862494087677673818664105348712280803067587933601210079666599352998004496215856015184754100197674805218884123543084806664899468226727322362581916169842633218717191888498309116546399849689973945587961392967475542976397013971195672722629149690 98220680672324342026698021 134 6 19 * 2316439547 * 3004565526026605426129 * 72291442132999238709350845075042229360153 * 23831310369329940284424897622931177276129265258901041211081029394362653 * 1732422962094165302402932576037010658567070123380361119321187797713859084459688855084159822331612667443852285450160732268137728281160982065458507 135 5 5659 * 33574242672359633 * 429581281571863942947917 * 570360623980011031476942993087436403931376509972309491557444627402518019598860281571460594875068065616054917151762317 * 3122685446136279162667933535686315845251938142927006459703157829612789897327927815603134705799471422281072680230214090541011493117 136 10 3 * 373 * 4049 * 6211 * 6211 * 8753 * 451112076147746801 * 14466465718736891052527813 * 50329431159137624298398357733885359560308254266749261562029170771600000775790924903884686818069438091 * 107339562957498291914342076999891356789124552699321570532061386671737314285193738355566865879438275457404922312196044080040095790697 137 7 79 * 199 * 3949548731 * 4111099099 * 4422069093049685754683 * 388162767720983961447814029283441 * 46009692804168714698017858871064868574333838918803321514146609099264779030172269169537890957329662709958320497980039205106451281694410025901147892099526398161505437340451433483588593836434703412163346809169415418527643 138 3 7 * 225161 * 48152413452141660971188371898848300780000711651404416503944500692121918770307064829218178388949308512988427898724167603580817605138828291015321457 21958033410109918701792630639549843298295462345442619960515236227095882622897646460652776812979951667256266421575921271084334858911371062034655469 139 4 32045197 * 23038441412352919896414252970615744775085291528580571671436196083 * 38216841888774015779417601918034650640718464192555431033023334717386989 * 101999476766747340812291355046356242693189502351045512539506336512155105319766626940359317437414196537564822451138824583044918162218781000110435960619826715481 140 6 71 * 163 * 101732083 * 818874647849 * 32676651703559 * 3488764662800671436356273587189212107934023771125479174967663258914336877667511934625170125962046187032427853526049508319180630425642 7781561442023379630589914035079562364945689296050873259558910120392907861957094636322890813547362070277804420597658529183064867846189 141 8 5 * 233 * 2851 * 1001218526124703 * 1331396676602936896037616991 * 168853190844095597109245277698729 * 5289087042676468861217290554991265187804183644859386048140442629053859 * 106911166369848830703090621269886430814642167555160449857223611184682986194820281826912749688919969463911493213256323218643267046670994621201531957437569409 142 11 3 * 7 * 7 * 593 * 967 * 967 * 8297 * 25367769067 * 1506230016005045230985264815770303926117400979847 * 3899189056349398160761554595220291752382438707203256004822877443 * 1625096524014797252493221713756999883053595411997292676654545170926533454028364601066051077722652693709895600478144677825437841041025252239995149463305685681648246519500971 143 157 * 197 * 241 * 293 * c302 144 7 11 * 73 * 37003 * 1768281516802750536256404444426030677185574243204482969477067 * 2633079918766750130582962701074725510503525177187274307427718640470081 * 129900988439365608340141372311644764259042049603058219669667327425795159496201 * 1395996074730691199200972079602605318301979457695620306839491276819168820676225138317366186780298747 145 1319 * 2531 * 6263 * 179608733 * c298 146 5 337 * 389287 * 10886545479537289 * 2074466196949456267 * 1333647804081710513765059949603365275649536290897693658674964121836237822010725786872996710501753900389928050957909107559599936397216816778 469969093322000634065335476162152295022148096693867575662042422787460574985966593748093209135838444018622904878367569443958288822979329647 147 6 13 * 67 * 552991819 * 43918217695721910502261460267592596292501357366920977 * 379543100116112360185110775127791022364334515041456981712118256641 * 197320876469869424769112927314097082133114353763452331056511468505733662980906750723859071710741 138074506264434153391178156744160333247148431142169592349453106342492409582418307578920180194983 148 3 * 5 * 7351 * 7351 * 9055497748306357299810062467 * c287 149 5 138209 * 266102314523 * 443517897353 * 778690790153396854590214216181777523646970439474630791573244864151943 * 20459502329211950584865432543381592236315731227503517852548642992294910091284343438932410439613249877613338324980414713974931438989052502639166695583178471934472297363883029668078565364671347018105048911574362953078164447907114433 150 5 29 * 8773223 * 22709007637 * 158509957947538282579076470421 * 116082687944945659962078703556496433631508667114767814858904000255960787756129301416819734243488986873476982482506716789224435755995182137393 559028578666188977893667889794168747805294946543521757954330643966682646518936264566661236570642882160844103718649826055511790216569881210589 151 5 11348723 * 958996967 * 1123211100089817812074994405497224919267 * 38814273482786868150377075640902602801025200661831402196353 * 92270226729617822896284114647396374067015796634798100097440362025995228679720161989815188438954170427474900041932147322209354887981583569417946879478632025402030574750611235857272169122396139087808314998095684633801417 152 35999 * 519433 * 82054043779 * 5629214693983390093 * c295 153 4637903 * 388469827127 * c319 154 3 * 73 * 73 * 109 * 109 * 62171 * 22361607978109 * 7061779621160702809349609199271 * c283 155 5 3323 * 11494337329 * 976345639098419 * 2509545852239504876984746642542198888926813 * 1436317900466071707775657915231984108101750877192358145825645224092974153309848091558163348531808931625107961418355351036140073526692818 4863730170040793777604370686621815436117346378566763701514778297284770320966569218331365734182634959638344288371229477275419453933994319 156 6 79 * 25041607 * 14270454710787106361 * 201339467933391684373 * 38470803256826279933610386865200995034344837597273414063 * 2615037039052188739753490581481328607446930551953986775301764245135080934211597240059613123670522319091400273129826649954778634458769054238110790959292323835985474164804681145079765221267971408598283104885159850359459789928372456306669234839 157 1187 * 5829665903 * 18543124253 * 463388309022651923 * c307 158 167 * 1409 * 2030479466919692612947503629123045176591023287 * c300 159 7 * 97 * 14806915007 * 172487739922831094493039760695598516696328968238344329549909720823 * c275 160 8 3 * 31 * 31 * 277 * 277 * 5419 * 1963417088204532971992246231321 * 8476653775404465025440974695329327960903103292304803118053073958582563207273810201297914450764977690764348763284885292337155806221658591818439420143556498820 349336177791271519198934370558374374195795407648300573405572260502696746645888975982278977217145096198493833670288224423101269733619210430607350726778512977 161 5 * 29 * 225201173 * c348 162 2 4632063492726519097298817878321815327 * 835193473989656544431431206223345848690133005087414750956695150038560352291756266304409911152349009604473185971047114518153495832353719573095906968664877013953649 935277003650636775586811550936772345955435024800746678074925726780902668248197721920991679409988771391705250370768179957659960280515420922918790024556604458967333 163 6 457 * 35617 * 3673993 * 240957423472798915409019175056244233744897491 * 94414993309808046799592210748179103356489812249 * 1263787396082897255559969272356940633398981321942817449968313512094474490547498885002932596005465774342125109593890776267514786591 096199767411712611313568629003916948471944292100610091615903656451399584118561616591595092063159318861539101761797456408274535921 164 7 83 * 103 * 4219 * 74287 * 2484919 * 191133339417579198179 * 60413583807861943111803004030242347992184893141835934278348251706958401160609193565528283481816805970048050258722050793428707184070825762592886735914946951236449849 3479388803644282227149581973228621701306526545789022814183938568525212577990950150504270007190073951904601168742078956027115998081934635481770901662703957088922953 165 7 101 * 617 * 122929 * 6683389959063793 * 676814223605104812136858408455248828131 * 55533819672075831744702190664514149956374293586027637508773 * 179730672459094224356573414782380348313081427648180784360619694539438779070259783648800794129956013285899852725079645998780008686142779535321439055087054190529141485561799472717908859299459356218906956312804517929071647862521332359546623426108743 166 3 * 19 * 31 * 157 * 9241 * 9241 * 205661 * 130070282926411 * 15937124139158021 * c323 167 1217 * 2969 * 54614426549621 * 573781957229317 * c339 168 5 * 17 * 421 * 16607640109 * 3868180219601 * 58834430714433021443753 * 21888230180371897406786389 * c302 169 6 2309 * 3361 * 654601 * 4046076017 * 5171681633 * 141489192699961384612139579460653440505716210768881438399447967990764248479009983899732684914440989695809613282337984435262645464779163648005075601511781736592489861079022849 217947099679473786900771105725877795403943764066632154699063530079226591531459280531057936088556969870921499023034755017882940762538633872932079762616594238583909102830955261 170 14669 * 852996156049 * 118864960584803 * c352 171 11 * 17 * c383 172 3 * 7 * 7 * 11 * 13 * 13 * 37 * 109 * 109 * 127 * 118169 * 132946852176119 * 1213557210422536435476483403 * 251828710302325377485695087745251 * c296 /Note 1/ : While the outputs from ECM in nnp.html ( and here ? ) are only probable primes , complete factorizations , there and here , have been checked by APRT-CLE.UB or Primo/Titanix . /Note 2/ : Factorizations of 103 , 105 , 107 , 110 , 111 , 112 and 114 are courtesy of Lionel Debroux and RSALS . Many , many factorizations and other factors from 103 and beyond are courtesy of Rich Dickerson . Factorizations of 117 , 121 , 129 , 134 , 135 , 136 , 139 , 142 , 144 , 147 , 149 , 151 , 155 , 156 , 160 , 163 and 165 and other factors are courtesy of Ryan Propper . Factorizations of 112 , 114 , 117 , 119 , 121 , 122 , 126 , 127 , 131 , 132 and other factors are courtesy of yoyo@home . Many thanks to each of these important contributors . - - - - - - - - - - Table C . Champion ( record holding ) largest prime factors of np ( n ) as of 2014-01-07 . Part 1 . The condensed table n t d champion greatest prime factor of n^n + (n+1)^(n+1) 1 1 1 1 5 2 2 1 2 31 3 3 1 3 283 4 5 2 3 743 5 7 2 7 1600069 6 9 2 8 60042893 7 11 2 10 7438489991 8 14 2 11 61215157711 9 16 6 17 34041259347101651 10 18 3 19 6564253087266573169 11 19 4 20 22022174223585405703 12 21 2 29 69454092876521107983605569601 13 28 5 37 2360926164108571968813424783598971267 14 30 3 42 462605180698333957063188362720170172617217 15 33 4 47 14645575916792712592989131451003587034531413111 16 34 5 48 214236369415820799335832514547376967536187180963 17 37 2 52 1738879354765590249997542180390437704844184626147297 18 38 2 59 50009264964386795654135450172347199168195157319853468136631 19 52 5 80 39318552440214128278964884183562383661720239682442863098386411659849020310819527 20 54 3 87 993373072395059781023811613088852200937500386254894739216433419160648248035351936869397 21 55 3 90 867446719620668037689585325208425832087771600992531364110345252530282349332075240367793991 22 61 6 95 82961696113574647341918188297914238104033946299546480670188540918936855593836971213978175982479 23 62 6 95 96537621564272531306729692742899161385224831998018318412997475961045353676055330508383135030969 24 67 3 102 285078410341753132459059192693688035295447601955545063577435614563546047564703015937194371717881912809 25 70 7 107 47895133978387026920379629799932301414225993175767265205336987619070868582781561365798038312409606650349299 26 82 7 125 30642016713988874911608793345560398381708316917718994876203375643193752674857095491938078649931811446237837149867168293003423 27 85 5 151 1942838521702002984149249225314874319418576185307523490181852213695897740202674835170128332434880860124841385067117822636048691230458672454574092173339 28 90 2 167 16550031973035203923895326531423889447610817753390927205293872313295547200424066106802421592407404800537852404572681269524379305523361563701440471782282842382127662469 29 97 2 173 38945466765291042209055970129718121120464539084184978565545257723720144066541167031262774865604468021885376735179981436729991983957214830952373266239140346393506761921248959 30 100 11 178 8761479153664911000092939809409655200416259013725096941610844426019102582163273173363393769566266241396033883062679448108849683468026969421555512665960973546940988184081270355813 31 104 3 208 2645962755790815809561658972564447022992662892312648046380656243200093860681079805314608221345025689458999493693782089694320726702594034648703303990052511258194329045855182195981267445065743600881706693527477 32 116 5 215 81795907785621042774209081913750051065233180202388224036654890654011406427446341581386757393206110031180913570624075324729715280374418823104624062739781130502095196886430318241458949906404024568268325587769447903127 33 123 5 218 22130627916129607711118640216973540926923876918955430654285868126778138803118010922725817716408851551600869789186058285131351505452461929304702376895003745045455550210658646941430504529019969475666012631161485017879419 34 128 7 226 8621920806825594998055684621515641796601910804224788485524503014038536078525835213758054934518457220641397665460861943213680486086159534612114841821718714459727503078923384140514680705015819053953831723193785386162422952707423 35 130 9 237 889251327568659856473222856282866284261532177726874960352327744192724327290289970167386633488021560992526332902315701907437360377720178234503524057202358609335018783876098242468443188361992390728063104044412766495283293897702295398912937 36 133 4 266 862494087677673818664105348712280803067587933601210079666599352998004496215856015184754100197674805218884123543084806664899468226727322362581916169842633218717191888498309116546399849689973945587961392967475542976397013971195672722629149690 98220680672324342026698021 37 138 3 292 48152413452141660971188371898848300780000711651404416503944500692121918770307064829218178388949308512988427898724167603580817605138828291015321457 21958033410109918701792630639549843298295462345442619960515236227095882622897646460652776812979951667256266421575921271084334858911371062034655469 ^^ above here , champions all determined ^^ t = OMEGA = the number of prime powers which divide n^n + (n+1)^(n+1) N.B. : n is from A056788 , not this sequence additional known champions 160 8 313 169 6 348 potential champions 143 157 * 197 * 241 * 293 * c302 153 4637903 * 388469827127 * c319 157 1187 * 5829665903 * 18543124253 * 463388309022651923 * c307 158 167 * 1409 * 2030479466919692612947503629123045176591023287 * c300 160 3 * 31 * 31 * 277 * 277 * 5419 * 1963417088204532971992246231321 * p313 161 5 * 29 * 225201173 * c348 162 4632063492726519097298817878321815327 * p324 164 83 * 103 * 4219 * 74287 * 2484919 * 191133339417579198179 * p327 167 1217 * 2969 * 54614426549621 * 573781957229317 * c339 169 2309 * 3361 * 654601 * 4046076017 * 5171681633 * p348 171 11 * 17 * c383 ^^ above here , carefully examined for potential champions ^^ 415 29 * p1089 Part 2 . The table expanded with genuine spacing n t champion greatest prime factor of n^n + (n+1)^(n+1) 1 1 1 1 5 2 2 1 2 31 3 3 1 3 283 4 5 2 3 743 5 7 2 7 1600069 6 9 2 8 60042893 7 11 2 10 7438489991 8 14 2 11 61215157711 9 16 6 17 34041259347101651 10 18 3 19 6564253087266573169 11 19 4 20 22022174223585405703 12 21 2 29 69454092876521107983605569601 13 28 5 37 2360926164108571968813424783598971267 14 30 3 42 462605180698333957063188362720170172617217 15 33 4 47 14645575916792712592989131451003587034531413111 16 34 5 48 214236369415820799335832514547376967536187180963 17 37 2 52 1738879354765590249997542180390437704844184626147297 18 38 2 59 50009264964386795654135450172347199168195157319853468136631 19 52 5 80 39318552440214128278964884183562383661720239682442863098386411659849020310819527 20 54 3 87 993373072395059781023811613088852200937500386254894739216433419160648248035351936869397 21 55 3 90 867446719620668037689585325208425832087771600992531364110345252530282349332075240367793991 22 61 6 95 82961696113574647341918188297914238104033946299546480670188540918936855593836971213978175982479 23 62 6 95 96537621564272531306729692742899161385224831998018318412997475961045353676055330508383135030969 24 67 3 102 285078410341753132459059192693688035295447601955545063577435614563546047564703015937194371717881912809 25 70 7 107 47895133978387026920379629799932301414225993175767265205336987619070868582781561365798038312409606650349299 26 82 7 125 30642016713988874911608793345560398381708316917718994876203375643193752674857095491938078649931811446237837149867168293003423 27 85 5 151 1942838521702002984149249225314874319418576185307523490181852213695897740202674835170128332434880860124841385067117822636048691230458672454574092173339 28 90 2 167 16550031973035203923895326531423889447610817753390927205293872313295547200424066106802421592407404800537852404572681269524379305523361563701440471782282842382127662469 29 97 2 173 38945466765291042209055970129718121120464539084184978565545257723720144066541167031262774865604468021885376735179981436729991983957214830952373266239140346393506761921248959 30 100 11 178 8761479153664911000092939809409655200416259013725096941610844426019102582163273173363393769566266241396033883062679448108849683468026969421555512665960973546940988184081270355813 31 104 3 208 2645962755790815809561658972564447022992662892312648046380656243200093860681079805314608221345025689458999493693782089694320726702594034648703303990052511258194329045855182195981267445065743600881706693527477 32 116 5 215 81795907785621042774209081913750051065233180202388224036654890654011406427446341581386757393206110031180913570624075324729715280374418823104624062739781130502095196886430318241458949906404024568268325587769447903127 33 123 5 218 22130627916129607711118640216973540926923876918955430654285868126778138803118010922725817716408851551600869789186058285131351505452461929304702376895003745045455550210658646941430504529019969475666012631161485017879419 34 128 7 226 8621920806825594998055684621515641796601910804224788485524503014038536078525835213758054934518457220641397665460861943213680486086159534612114841821718714459727503078923384140514680705015819053953831723193785386162422952707423 35 130 9 237 889251327568659856473222856282866284261532177726874960352327744192724327290289970167386633488021560992526332902315701907437360377720178234503524057202358609335018783876098242468443188361992390728063104044412766495283293897702295398912937 36 133 4 266 862494087677673818664105348712280803067587933601210079666599352998004496215856015184754100197674805218884123543084806664899468226727322362581916169842633218717191888498309116546399849689973945587961392967475542976397013971195672722629149690 98220680672324342026698021 37 138 3 292 48152413452141660971188371898848300780000711651404416503944500692121918770307064829218178388949308512988427898724167603580817605138828291015321457 21958033410109918701792630639549843298295462345442619960515236227095882622897646460652776812979951667256266421575921271084334858911371062034655469 - - - - - - - - - - Table D . 2nd-largest prime factors of np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) as of 2014-01-07 . t = OMEGA = the number of prime powers which divide n^n + (n+1)^(n+1) n t 2nd-largest prime factor of np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) 1 1 - 2 1 - 3 1 - 4 4 7 5 2 67 6 3 239 7 2 11 8 3 197 9 2 173 10 5 8017 11 2 1237 12 6 1723 13 4 1279 14 2 7334881 15 3 246027323 16 6 13 17 3 1153064743 18 3 2063 19 4 443 20 6 159503 21 2 5 22 7 46633 23 3 2347 24 5 6212881 25 5 32375941061 26 3 144512650291622071 27 3 14769635993383 28 5 271 29 3 22659339443160463 30 3 349 31 3 19329543076986451 32 7 216865282965193 33 4 607 34 5 397 35 4 15199 36 3 11323755688122007063 37 2 624808693 38 2 2273 39 2 25788481 40 6 148061 41 3 3355730803775717 42 6 2402649604770175349 43 4 12798563620399 44 5 42056063197378642183 45 3 7098442374223 46 8 3315514406356477280954413 47 6 67216035544065735109 48 6 125365773905400182936385229 49 3 64825302630223637736693377 50 5 38992371622347811 51 5 3950410220401488692265201593 52 5 246209 53 5 59710024152160920599 54 3 75972989 55 3 858563 56 5 329572162763 57 2 14937713069897 58 8 3860710310772038297645049193 59 4 187536132838133361481 60 4 876107224022043386411061308567 61 6 37807591 62 6 15515011 63 6 106550126164520460896910307 64 8 321382018158748715546739239 65 8 1874062013326195912642891560167 66 4 14333661846434226782660183 67 3 24692055583283701793 68 4 8380729923259627273306743208082241546499854455747131 69 7 672228535522333560878472567161413 70 7 54844140931 71 6 119977886362141304814149242303381822361 72 6 547529779753219927093821495539039601447993071 73 4 365949976989996215638721882219099 74 4 4787382047991968580186614637024783621022276411 75 7 18586166819193997939673323 76 9 42102177635354428923581518717650277 77 6 32603855850176102113799289736592954269812934613 78 7 3654352678198632134249452043224193671043 79 5 49907688181938444526472403994710680251900460883515564507 80 9 68041367762134112628377 81 5 65597388224052644222296057 82 7 3148242759309587 83 4 2100202810486170301543234677354856583503077778329871261495251566846177 84 3 43782617222105919506406506282652226354972834223 85 5 1544063 86 6 116229411780672811824897557050282127634153499 87 7 7099869357266504022285223353350107966283567533003881188674811807663779 88 9 3897840612325507221166888582343 89 3 987391442995496938562559815724227053 90 2 1136919425639 91 5 58807060060209264486838829752724219815151503881727473535078661 92 4 74390453455471 93 8 119196288141064692934070627066219 94 9 1767478557293 95 5 66530665986466591605121221764452365951981493 96 8 1613937191167664817504748303108877473175061482047517298947713679237 97 2 35590498774982310184159 98 4 607889092951559457891936255714875720581929799901826349605930872331985088546288483 99 6 49939377445558257049641230331990273857127754559 100 11 72685399 101 6 2500189150515859288781320661 102 5 38658406780757940809 103 4 495172430410174326942557663966215094230513342415795808279750122034948332983 104 3 1201 105 8 240631211388874899142736636438713338140910264553033140573418815595841635697 106 11 54320459290836611 107 4 1114302741769181943895876959752126612927352475785522913853672609 108 5 25133043748174783 109 6 6145193657834628890872759080662379245376168046807 110 7 3539298689405238779132529828665948944556381675981185509348249197 111 8 737604601177785566870104021969416651879315010063048887123619 112 7 314403758000735765898141368728330342960952345314583947610426833559798399887993671781 113 6 661824282017678829675823045089426852150343 114 3 160297906146762261259066036388822820551310302922055189862449148397137797662772573650387088289441 115 6 3654313981104335509 116 5 136510932700598111 117 6 168512104665605046602581220564048469696486751970495911323822812821758116805706793271299 118 11 31869577201564533207850101144575818496475762109349400211 119 7 105836620587110328918020311955272015077037789 120 6 133911577200947741664359717 121 6 17209186885394641095327675810240684809594774119596399581990961588041 122 4 16366809759001993706337547264002963229767097730842416709 123 5 162675119471059668932492687907581 124 7 169046748246190056262266300761500498867 125 13 274103887596850397651332515546916447545262063 126 7 804721462872208922340388214913198333447501961729 127 5 3959000938023470299937308554277537725097 128 7 4822327871986113189479 129 11 2848930791419699050110288436737331775256545779351258208950136551737553643219002654223014483 130 9 3661957257849807120394187 131 7 3432307381372243485872840530784050554950340259 132 9 2648181484479319005774652528645146503 133 4 38196895292443 134 6 23831310369329940284424897622931177276129265258901041211081029394362653 135 5 570360623980011031476942993087436403931376509972309491557444627402518019598860281571460594875068065616054917151762317 136 10 50329431159137624298398357733885359560308254266749261562029170771600000775790924903884686818069438091 137 7 388162767720983961447814029283441 138 3 225161 139 4 38216841888774015779417601918034650640718464192555431033023334717386989 140 6 32676651703559 141 8 5289087042676468861217290554991265187804183644859386048140442629053859 142 11 3899189056349398160761554595220291752382438707203256004822877443 . . . 415 2 29 - - - - - - - - - - Table E . Record largest number of prime factors of np ( n ) Record largest factorizations of np ( n ) as of 2014-01-07 . t = OMEGA ( n^n + (n+1)^(n+1) ) n t np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) 1 1 5 is prime 4 4 3 * 7 * 7 * 23 10 5 3 * 37 * 37 * 8017 * 8969 12 6 7 * 17 * 47 * 277 * 1723 * 116803 22 7 3 * 13 * 13 * 13 * 13 * 46633 * 5311242856728321929909 46 8 3 * 7 * 7 * 103 * 103 * 14093507047 * 3315514406356477280954413 * 53636441807968394417371788653974211903 76 9 3 * 37 * 1723 * 1951 * 1951 * 1282265841079 * 3147566751359 * 42102177635354428923581518717650277 * 147736886381871485253278533655974312743795922274606077480822741343742457453 100 11 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 37 * 37 * 823 * 1538203 * 72685399 * 8761479153664911000092939809409655200416259013725096941610844426019102582163273173363393769566266241396033883062679448108849683468026969421555512665960973546940988184081270355813 125 13 23 * 67 * 211661 * 2088643 * 2782789 * 39150487 * 1214667803 * 2822131960694282707 * 10547316215341389409 * 119262649335925065223944256061 * 10151039249206778142652689565419581 * 274103887596850397651332515546916447545262063 * 4992611531919224478931453517395555005778584406919567061079555682111406470385253027 n OMEGA = number of prime factors = number of prime power divisors 3532 19+ 3754 19+ 4624 17+ 172 16+ 862 16+ 1684 16+ 2578 16+ 2914 16+ 3448 16+ 4750 16+ 790 15+ 1108 15+ 1432 15+ 2986 15+ 3154 15+ 4006 15+ 4210 15+ 4396 15+ 3838 14+ - - - - - - - - - - Table F . Semi-primes of the form n^n + (n+1)^(n+1) as of 2014-01-07 . These numbers of the form n^n + (n+1)^(n+1) have only 2 factors : 1 1 5 is prime 2 1 31 is prime 3 1 283 is prime 5 2 67 * 743 7 2 11 * 1600069 9 2 173 * 60042893 11 2 1237 * 7438489991 14 2 7334881 * 61215157711 21 2 5 * 69454092876521107983605569601 37 2 624808693 * 1738879354765590249997542180390437704844184626147297 38 2 2273 * 50009264964386795654135450172347199168195157319853468136631 39 2 25788481 * 473151301296433975293137639591447400873676588598576105239 57 2 14937713069897 * p90 90 2 1136919425639 * p167 97 2 35590498774982310184159 * p173 162 2 4632063492726519097298817878321815327 * p324 complete to here 235 ? 247 ? 289 ? 290 2 186563761 * p709 . . . 415 2 29 * p1089 1133 2 20411 * p3460 1819 2 2907851 * p5927 2103 2 47 * p6991 3294 2 12740953 * p11585 23619 2? 7187 * p?103294 Primality of the p3460 , p5927 , p6991 and p11585 is copied from factordb.com , and may be due to RichD . np ( 23619 ) is courtesy of David Broadhurst . - - - - - - - - - - Table G . Prime factors of n^n + (n+1)^(n+1) ( sizes ) as of 2014-01-07 . n np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) 1 5 is prime 2 31 is prime 3 283 is prime 4 3 * 7 * - . - 7 * 23 5 67 * p3 6 11 * p3 * p3 7 11 * p7 8 5 * p3 * p6 9 p3 * p8 10 3 * 37 * 37 * p4 * p4 11 p4 * p10 12 7 * 17 * 47 * p3 * p4 * p6 13 31 * 59 * p4 * p10 14 p7 * p11 15 227 * p9 * p9 16 3 * 7 * 7 * 13 * - . - 13 * p17 17 p3 * p10 * p11 18 p3 * p4 * p19 19 47 * p3 * p3 * p20 20 11 * 17 * p4 * p4 * p6 * p15 21 5 * p29 22 3 * 13 * 13 * 13 * 13 * p5 * p22 23 p3 * p4 * p28 24 13 * p4 * p4 * p7 * p20 25 73 * p3 * p7 * p11 * p16 26 151 * p18 * p20 27 349 * p14 * p25 28 3 * 5 * p3 * - . - p3 * p37 29 p4 * p17 * p25 30 p3 * p3 * p42 31 p3 * p17 * p30 32 17 * 43 * p4 * p4 * p8 * p15 * p20 33 7 * p3 * p3 * p47 34 3 * 11 * p3 * - . - p3 * p48 35 17 * p4 * p5 * p48 36 19 * p20 * p38 37 p9 * p52 38 p4 * p59 39 p8 * p57 40 3 * p3 * p3 * p3 * p6 * p53 41 5 * p16 * p52 42 59 * p3 * p3 * p6 * p19 * p39 43 p10 * p10 * p14 * p41 44 23 * p4 * p16 * p20 * p34 45 p7 * p13 * p58 46 3 * 7 * 7 * p3 * p3 * p11 * p25 * p38 47 p5 * p6 * p7 * p16 * p20 * p29 48 5 * p5 * p8 * p8 * p27 * p36 49 p21 * p26 * p39 50 19 * p13 * p15 * p17 * p43 51 p3 * p4 * p9 * p28 * p47 52 3 * p3 * p3 * p6 * p80 53 13 * p7 * p7 * p20 * p59 54 7 * p8 * p87 55 p3 * p6 * p90 56 29 * 73 * p6 * p12 * p81 57 p14 * p90 58 3 * 7 * 7 * p3 * p3 * p20 * p28 * p52 59 p4 * p9 * p21 * p75 60 31 * p10 * p30 * p69 61 5 * 11 * 79 * p5 * p8 * p95 62 11 * 23 * p3 * p7 * p8 * p95 63 11 * p6 * p7 * p25 * p27 * p53 64 3 * 19 * 19 * 73 * 73 * p6 * p27 * p79 65 19 * p3 * p3 * p3 * p4 * p17 * p31 * p63 66 p4 * p10 * p26 * p84 67 p4 * p20 * p102 68 5 * p13 * p52 * p62 69 p3 * p4 * p12 * p15 * p18 * p33 * p47 70 3 * p3 * p4 * p4 * p5 * p11 * p107 71 79 * 83 * p7 * p19 * p39 * p67 72 37 * p4 * p5 * p19 * p45 * p65 73 47 * p27 * p33 * p78 74 p4 * p4 * p46 * p88 75 7 * p4 * p14 * p19 * p20 * p26 * p63 76 3 * 37 * p4 * p4 * p4 * p13 * p13 * p35 * p75 77 p3 * p11 * p11 * p21 * p47 * p58 78 p3 * p3 * p3 * p4 * p11 * p40 * p89 79 p3 * p4 * p20 * p56 * p71 80 41 * p3 * p6 * p6 * p8 * p19 * p22 * p23 * p70 81 5 * p7 * p22 * p26 * p103 82 3 * p4 * p4 * p5 * p8 * p16 * p125 83 431 * p13 * p70 * p78 84 43 * p47 * p116 85 73 * p3 * p6 * p7 * p151 86 13 * 1511 * p16 * p34 * p45 * p72 87 p3 * p3 * p4 * p9 * p10 * p70 * p75 88 3 * 5 * 7 * 7 * p3 * p3 * p11 * p31 * p125 89 p4 * p36 * p137 90 p13 * p167 91 89 * p4 * p10 * p62 * p103 92 47 * p12 * p14 * p157 93 p7 * p8 * p10 * p11 * p11 * p26 * p33 * p84 94 3 * 13 * 13 * p3 * p3 * p4 * p7 * p13 * p158 95 p4 * p9 * p10 * p44 * p125 96 7 * 83 * p3 * p5 * p16 * p20 * p67 * p82 97 p23 * p173 98 53 * p5 * p81 * p111 99 p3 * p8 * p32 * p42 * p47 * p70 100 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 37 * 37 * 823 * p7 * p8 * p178 101 5 * 11 * 37 * p10 * p19 * p28 * p146 102 p16 * p19 * p20 * p20 * p135 103 p13 * p39 * p75 * p85 104 53 * p4 * p208 105 19 * p4 * p5 * p5 * p7 * p16 * p75 * p106 106 3 * 19 * 19 * 23 * p3 * p3 * p8 * p11 * p11 * p17 * p163 107 p7 * p11 * p64 * p140 108 5 * p9 * p13 * p17 * p185 109 61 * p16 * p28 * p36 * p49 * p95 110 p3 * p5 * p6 * p23 * p38 * p64 * p91 111 p3 * p3 * p3 * p5 * p23 * p30 * p60 * p107 112 3 * p4 * p4 * p5 * p7 * p84 * p130 113 43 * p3 * p5 * p32 * p42 * p153 114 p3 * p96 * p140 115 17 * p8 * p11 * p18 * p19 * p185 116 11 * 59 * p8 * p18 * p215 117 7 * 11 * p3 * p7 * p87 * p147 118 3 * 31 * 31 * p3 * p3 * p4 * p5 * p7 * p9 * p56 * p163 119 97 * p4 * p24 * p27 * p37 * p45 * p114 120 29 * 61 * p4 * p8 * p27 * p213 121 5 * p3 * p6 * p29 * p68 * p150 122 p3 * p50 * p56 * p151 123 17 * p4 * p6 * p33 * p218 124 3 * p4 * p4 * p22 * p30 * p39 * p166 125 23 * 67 * p6 * p7 * p7 * p8 * p10 * p19 * p20 * p30 * p35 * p45 * p82 126 p5 * p15 * p37 * p41 * p41 * p48 * p84 127 19 * p6 * p20 * p40 * p204 128 5 * p4 * p4 * p7 * p11 * p22 * p226 129 83 * 83 * p4 * p4 * p6 * p8 * p9 * p10 * p46 * p91 * p97 130 3 * 7 * 7 * 11 * p3 * p3 * p7 * p25 * p237 131 p3 * p5 * p8 * p39 * p40 * p46 * p142 132 67 * p3 * p5 * p5 * p19 * p19 * p21 * p37 * p177 133 p3 * p4 p14 * p266 134 19 * p10 * p22 * p41 * p71 * p145 135 p4 * p17 * p24 * p117 * p130 136 3 * p3 * p4 * p4 * p4 * p4 * p18 * p26 * p101 * p132 137 79 * p10 * p10 * p22 * p33 * p33 * p218 138 7 * p6 * p292 139 p8 * p65 * p71 * p159 140 71 * p3 * p9 * p12 * p14 * p266 141 5 * p3 * p4 * p16 * p28 * p33 * p70 * p156 142 3 * 7 * 7 * p3 * p3 * p3 * p4 * p11 * p49 * p64 * p172 . . . 415 29 * p1089 n np ( n ) = n^n + (n+1)^(n+1) 1 5 is prime 2 31 is prime 3 283 is prime 4 3 * 7 * - . - 7 * 23 5 67 * p3 6 11 * p3 * p3 7 11 * p7 8 5 * p3 * p6 9 p3 * p8 10 3 * 37 * 37 * p4 * p4 11 p4 * p10 12 7 * 17 * 47 * p3 * p4 * p6 13 31 * 59 * p4 * p10 14 p7 * p11 15 227 * p9 * p9 16 3 * 7 * 7 * 13 * - . - 13 * p17 17 p3 * p10 * p11 18 p3 * p4 * p19 19 47 * p3 * p3 * p20 20 11 * 17 * p4 * p4 * p6 * p15 21 5 * p29 22 3 * 13 * 13 * 13 * 13 * p5 * p22 23 p3 * p4 * p28 24 13 * p4 * p4 * p7 * p20 25 73 * p3 * p7 * p11 * p16 26 151 * p18 * p20 27 349 * p14 * p25 28 3 * 5 * p3 * - . - p3 * p37 29 p4 * p17 * p25 30 p3 * p3 * p42 31 p3 * p17 * p30 32 17 * 43 * p4 * p4 * p8 * p15 * p20 33 7 * p3 * p3 * p47 34 3 * 11 * p3 * - . - p3 * p48 35 17 * p4 * p5 * p48 36 19 * p20 * p38 37 p9 * p52 38 p4 * p59 39 p8 * p57 40 3 * p3 * p3 * p3 * p6 * p53 41 5 * p16 * p52 42 59 * p3 * p3 * p6 * p19 * p39 43 p10 * p10 * p14 * p41 44 23 * p4 * p16 * p20 * p34 45 p7 * p13 * p58 46 3 * 7 * 7 * p3 * p3 * p11 * p25 * p38 47 p5 * p6 * p7 * p16 * p20 * p29 48 5 * p5 * p8 * p8 * p27 * p36 49 p21 * p26 * p39 50 19 * p13 * p15 * p17 * p43 51 p3 * p4 * p9 * p28 * p47 52 3 * p3 * p3 * p6 * p80 53 13 * p7 * p7 * p20 * p59 54 7 * p8 * p87 55 p3 * p6 * p90 56 29 * 73 * p6 * p12 * p81 57 p14 * p90 58 3 * 7 * 7 * p3 * p3 * p20 * p28 * p52 59 p4 * p9 * p21 * p75 60 31 * p10 * p30 * p69 61 5 * 11 * 79 * p5 * p8 * p95 62 11 * 23 * p3 * p7 * p8 * p95 63 11 * p6 * p7 * p25 * p27 * p53 64 3 * 19 * 19 * 73 * 73 * p6 * p27 * p79 65 19 * p3 * p3 * p3 * p4 * p17 * p31 * p63 66 p4 * p10 * p26 * p84 67 p4 * p20 * p102 68 5 * p13 * p52 * p62 69 p3 * p4 * p12 * p15 * p18 * p33 * p47 70 3 * p3 * p4 * p4 * p5 * p11 * p107 71 79 * 83 * p7 * p19 * p39 * p67 72 37 * p4 * p5 * p19 * p45 * p65 73 47 * p27 * p33 * p78 74 p4 * p4 * p46 * p88 75 7 * p4 * p14 * p19 * p20 * p26 * p63 76 3 * 37 * p4 * p4 * p4 * p13 * p13 * p35 * p75 77 p3 * p11 * p11 * p21 * p47 * p58 78 p3 * p3 * p3 * p4 * p11 * p40 * p89 79 p3 * p4 * p20 * p56 * p71 80 41 * p3 * p6 * p6 * p8 * p19 * p22 * p23 * p70 81 5 * p7 * p22 * p26 * p103 82 3 * p4 * p4 * p5 * p8 * p16 * p125 83 431 * p13 * p70 * p78 84 43 * p47 * p116 85 73 * p3 * p6 * p7 * p151 86 13 * 1511 * p16 * p34 * p45 * p72 87 p3 * p3 * p4 * p9 * p10 * p70 * p75 88 3 * 5 * 7 * 7 * p3 * p3 * p11 * p31 * p125 89 p4 * p36 * p137 90 p13 * p167 91 89 * p4 * p10 * p62 * p103 92 47 * p12 * p14 * p157 93 p7 * p8 * p10 * p11 * p11 * p26 * p33 * p84 94 3 * 13 * 13 * p3 * p3 * p4 * p7 * p13 * p158 95 p4 * p9 * p10 * p44 * p125 96 7 * 83 * p3 * p5 * p16 * p20 * p67 * p82 97 p23 * p173 98 53 * p5 * p81 * p111 99 p3 * p8 * p32 * p42 * p47 * p70 100 3 * 7 * 7 * 13 * 13 * 37 * 37 * 823 * p7 * p8 * p178 101 5 * 11 * 37 * p10 * p19 * p28 * p146 102 p16 * p19 * p20 * p20 * p135 103 p13 * p39 * p75 * p85 104 53 * p4 * p208 105 19 * p4 * p5 * p5 * p7 * p16 * p75 * p106 106 3 * 19 * 19 * 23 * p3 * p3 * p8 * p11 * p11 * p17 * p163 107 p7 * p11 * p64 * p140 108 5 * p9 * p13 * p17 * p185 109 61 * p16 * p28 * p36 * p49 * p95 110 p3 * p5 * p6 * p23 * p38 * p64 * p91 111 p3 * p3 * p3 * p5 * p23 * p30 * p60 * p107 112 3 * p4 * p4 * p5 * p7 * p84 * p130 113 43 * p3 * p5 * p32 * p42 * p153 114 p3 * p96 * p140 115 17 * p8 * p11 * p18 * p19 * p185 116 11 * 59 * p8 * p18 * p215 117 7 * 11 * p3 * p7 * p87 * p147 118 3 * 31 * 31 * p3 * p3 * p4 * p5 * p7 * p9 * p56 * p163 119 97 * p4 * p24 * p27 * p37 * p45 * p114 120 29 * 61 * p4 * p8 * p27 * p213 121 5 * p3 * p6 * p29 * p68 * p150 122 p3 * p50 * p56 * p151 123 17 * p4 * p6 * p33 * p218 124 3 * p4 * p4 * p22 * p30 * p39 * p166 125 23 * 67 * p6 * p7 * p7 * p8 * p10 * p19 * p20 * p30 * p35 * p45 * p82 126 p5 * p15 * p37 * p41 * p41 * p48 * p84 127 19 * p6 * p20 * p40 * p204 128 5 * p4 * p4 * p7 * p11 * p22 * p226 129 83 * 83 * p4 * p4 * p6 * p8 * p9 * p10 * p46 * p91 * p97 130 3 * 7 * 7 * 11 * p3 * p3 * p7 * p25 * p237 131 p3 * p5 * p8 * p39 * p40 * p46 * p142 132 67 * p3 * p5 * p5 * p19 * p19 * p21 * p37 * p177 133 p3 * p4 p14 * p266 134 19 * p10 * p22 * p41 * p71 * p145 135 p4 * p17 * p24 * p117 * p130 136 3 * p3 * p4 * p4 * p4 * p4 * p18 * p26 * p101 * p132 137 79 * p10 * p10 * p22 * p33 * p33 * p218 138 7 * p6 * p292 139 p8 * p65 * p71 * p159 140 71 * p3 * p9 * p12 * p14 * p266 141 5 * p3 * p4 * p16 * p28 * p33 * p70 * p156 142 3 * 7 * 7 * p3 * p3 * p3 * p4 * p11 * p49 * p64 * p172 . . . 415 29 * p1089 - - - - - - - - - - Table H . Factorizations by the workhorses , ECM and NFS as of 2014-01-07 . This table de-emphasizes the importance of ECM , because in some cases , e.g. , 126 and 144 , it was only after ECM had struck many heavy blows that GNFS was able easily to finish off a factorization . On the other hand , some factorizations , such as 104 , 138 , 219 , and 415 , were completed by trial division . Part 1 . Found by ECM up through 67 plus : 69 7 672228535522333560878472567161413 70 7 54844140931 73 4 365949976989996215638721882219099 74 4 4787382047991968580186614637024783621022276411 75 7 18586166819193997939673323 78 7 3654352678198632134249452043224193671043 80 9 68041367762134112628377 81 5 65597388224052644222296057 82 7 3148242759309587 86 6 116229411780672811824897557050282127634153499 88 9 3897840612325507221166888582343 89 3 987391442995496938562559815724227053 90 2 1136919425639 92 4 74390453455471 93 8 119196288141064692934070627066219 94 9 1767478557293 95 5 66530665986466591605121221764452365951981493 97 2 35590498774982310184159 99 6 49939377445558257049641230331990273857127754559 101 6 2500189150515859288781320661 102 5 38658406780757940809 106 11 54320459290836611 108 5 25133043748174783 109 6 6145193657834628890872759080662379245376168046807 113 6 661824282017678829675823045089426852150343 115 6 3654313981104335509 116 5 136510932700598111 119 7 105836620587110328918020311955272015077037789 120 6 133911577200947741664359717 122 4 16366809759001993706337547264002963229767097730842416709 123 5 162675119471059668932492687907581 124 7 169046748246190056262266300761500498867 125 13 274103887596850397651332515546916447545262063 127 5 3959000938023470299937308554277537725097 128 7 4822327871986113189479 130 9 3661957257849807120394187 131 7 3432307381372243485872840530784050554950340259 132 9 2648181484479319005774652528645146503 133 4 38196895292443 134 6 23831310369329940284424897622931177276129265258901041211081029394362653 137 7 388162767720983961447814029283441 140 6 32676651703559 141 8 5289087042676468861217290554991265187804183644859386048140442629053859 142 11 3899189056349398160761554595220291752382438707203256004822877443 147 6 379543100116112360185110775127791022364334515041456981712118256641 146 5 2074466196949456267 149 5 778690790153396854590214216181777523646970439474630791573244864151943 150 5 158509957947538282579076470421 151 5 38814273482786868150377075640902602801025200661831402196353 155 5 2509545852239504876984746642542198888926813 156 6 38470803256826279933610386865200995034344837597273414063 160 8 1963417088204532971992246231321 162 2 4632063492726519097298817878321815327 163 6 94414993309808046799592210748179103356489812249 165 7 55533819672075831744702190664514149956374293586027637508773 164 7 191133339417579198179 169 6 5171681633 Part 2 . Found by NFS ( count = 28 ) 68 4 8380729923259627273306743208082241546499854455747131 71 6 119977886362141304814149242303381822361 72 6 547529779753219927093821495539039601447993071 76 9 42102177635354428923581518717650277 77 6 32603855850176102113799289736592954269812934613 79 5 49907688181938444526472403994710680251900460883515564507 83 4 2100202810486170301543234677354856583503077778329871261495251566846177 84 3 43782617222105919506406506282652226354972834223 87 7 7099869357266504022285223353350107966283567533003881188674811807663779 91 5 58807060060209264486838829752724219815151503881727473535078661 96 8 1613937191167664817504748303108877473175061482047517298947713679237 98 4 607889092951559457891936255714875720581929799901826349605930872331985088546288483 103 4 495172430410174326942557663966215094230513342415795808279750122034948332983 105 8 240631211388874899142736636438713338140910264553033140573418815595841635697 107 4 1114302741769181943895876959752126612927352475785522913853672609 110 7 3539298689405238779132529828665948944556381675981185509348249197 111 8 737604601177785566870104021969416651879315010063048887123619 112 7 314403758000735765898141368728330342960952345314583947610426833559798399887993671781 114 3 160297906146762261259066036388822820551310302922055189862449148397137797662772573650387088289441 117 6 168512104665605046602581220564048469696486751970495911323822812821758116805706793271299 118 11 31869577201564533207850101144575818496475762109349400211 121 6 17209186885394641095327675810240684809594774119596399581990961588041 126 7 804721462872208922340388214913198333447501961729 129 11 2848930791419699050110288436737331775256545779351258208950136551737553643219002654223014483 135 5 570360623980011031476942993087436403931376509972309491557444627402518019598860281571460594875068065616054917151762317 136 10 50329431159137624298398357733885359560308254266749261562029170771600000775790924903884686818069438091 139 4 38216841888774015779417601918034650640718464192555431033023334717386989 144 7 129900988439365608340141372311644764259042049603058219669667327425795159496201 11 : 61 5 * 11 * 79 * 99181 * 37807591 * p95 62 11 * 23 * 281 * 2156393 * 15515011 * p95 63 11 * 110527 * 3098561 * 1994147633666428792051411 * p27 * p53 919 : 51 919 * 1657 * 871157317 * 3950410220401488692265201593 * p47 52 3 * 919 * 919 * 246209 * p80 ^3 : 5471 20456 59^3 * 251 * 39071651 * c20440 7182 27700 47 * 59^3 * c27693